% SCP Semantic Layer Formal Specification % Version 1.2 (Mathematical & Provable Consistency Edition) % 2026-02-27
SCP 语义层形式化规范 v1.2
状态：Formal Standards Track
类别：语义层数学化与一致性可证明版本
本版本在 v1.1 基础上增加：
- 数学化定义
- 形式化不变量表达式
- Attribute / Domain 状态机模型
- 一致性可证明性说明
- Root 正确性推导
一、符号与集合定义
设：
V = 全体 Vault 集合
A = 全体 Attribute 集合
D = 全体 Domain 集合
G ⊆ A = Global Attribute 集合
定义 Scope 函数：
Scope : A →
定义单调性约束：
对于任意 a 属于 A：
Scope(a)_t <= Scope(a)_t+1
其中：
LOCAL < DOMAIN < GLOBAL
二、Registry 形式化定义
Registry R 定义为：
R = (A, D, G, Root, semantic_version)
其中：
Root = H(sorted(embedding_hash(a) for a in A_active))
H 表示 SHA256 确定性哈希函数。
三、不变量（Formal Invariants）
Invariant 1：attribute_id 唯一性
对于任意 a_i, a_j 属于 A： 若 i != j，则 attribute_id(a_i) != attribute_id(a_j)
Invariant 2：Scope 单调性
Scope(a)_t <= Scope(a)_t+1
Invariant 3：semantic_hash 不可变
semantic_hash(a)_t = semantic_hash(a)_t+1
Invariant 4：Root 可重现性
若 R_t = R'_t
则 Root_t = Root'_t
四、Attribute 状态机
定义状态集合：
S_A =
允许转移：
LOCAL -> DOMAIN
DOMAIN -> GLOBAL
禁止逆向转移。
五、Domain 状态机
S_D =
允许转移：
PROPOSED -> ACTIVE
ACTIVE -> MERGING
ACTIVE -> SPLIT_PENDING
MERGING -> ACTIVE
SPLIT_PENDING -> ACTIVE
ACTIVE -> ARCHIVED
ARCHIVED 不可逆。
六、升级评分函数形式化
LOCAL -> DOMAIN：
Score_local(a) = α log(U(a)) + β log(V(a)) + γ log(S(a)) + δ T_norm(a) + ε E(a)
升级条件：
Score_local(a) >= theta_domain
DOMAIN -> GLOBAL：
Score_domain(a) = a log(V(a)) + b log(S(a)) + c log(C(a)) - d conflict_rate(a)
Score_domain(a) >= theta_global
七、Root 正确性证明（概要）
定理 1：Registry Root 一致性
若所有节点满足：
- 相同 semantic_version\
- 相同排序规则\
- 相同 embedding_hash 计算方式
则：
Root_i = Root_j
证明思路：
embedding_hash 为确定性函数
排序为全序
哈希函数为确定性
因此 H(sorted(...)) 亦为确定性。
八、语义版本迁移一致性证明
设：
R_v1 = semantic_version v1 的 Registry
R_v2 = semantic_version v2 的 Registry
若：
- 双版本 Root 分离\
- 禁止跨版本相似度计算\
- 升级在 90% 节点确认后生效
则不存在 Root 分叉。
九、查询安全性约束
定义查询函数：
Query(Q, R_snapshot)
必须满足：
所有 attribute 属于 Q： Scope(attribute) 属于
否则拒绝执行。
十、全局一致性定理
若：
- 所有节点执行 deterministic canonicalization\
- 所有节点执行相同 embedding_model_version\
- 所有节点执行相同 semantic_version\
- 不变量成立
则 SCP 语义层为强一致系统。
十一、结论
v1.2 将语义层定义提升为：
- 数学化不变量模型
- 状态机可证明结构
- Root 一致性可推导模型
- 协议级长期可演进安全结构
本规范为 SCP Semantic Layer 数学化正式版本。
结束。